Скільки всього діагоналей можна провести у шестикутнику?

У шестикутника 9 діагоналей: по три діагоналі на кожні три вершини.Aug 14, 2022

N(6) = 6 * (6 – 3)/2 = 6 * 3/2 = 9.

Наприклад, в шестикутної призми з кожної вершини верхньої основи йдуть три діагоналі не лежать з нею в одній бічній грані вершини нижнього. Тому загальна кількість діагоналей дорівнює 18, як і число ребер.

Всього в п'ятикутнику можна провести 5 5 5 5 діагоналей, у дев'ятикутнику – 27 27 27 27 діагоналей, в n n n n -кутнику – n \ left (n-3 \ right): 2 n (n – 3) : 2 n \ left (n-3 \ right): 2 n (n-3): 2 діагоналей.