Скільки площин проходить через дві паралельні прямі a та b?

Через дві паралельні прямі можна провести площину, і до того ж тільки одну. Доказ: 1. так як прямі (a) і (b) паралельні, з визначення слід, що через них можна провести площину α.

Через кожну з двох схрещуються прямих проходить площина, паралельна інший прямий, і до того ж лише одна. Розглянемо схрещувальні прямі \(AB\) та \(CD\).

Через дві прямі, що перетинаються можна провести площина, до того ж тільки одну.

Дві площини, що перетинаються, називаються перпендикулярнимиякщо кут між ними дорівнює 90°. Отже, через цю пряму можна провести нескінченно багато площин.