Коли функції лінійно залежать

— кількість змінних, має однозначне рішення і тоді, коли стовпці її основний матриці є лінійно незалежними. Ранг матриці дорівнює максимальному числу її лінійно незалежних рядків чи стовпців. лінійно залежні тоді і тільки тоді, коли вони колінеарні (лежать на паралельних прямих).

Як зрозуміти, що система лінійно залежна?

Система векторів називається лінійно залежною, якщо існує нетривіальна лінійна комбінація векторів системи, що дорівнює нуль-вектору (Кажуть ще: вектори системи лінійно залежні). виконується для деяких значень коефіцієнтів, серед яких є не рівні нулю.

Як визначити лінійну залежність функції?

Отже, система функцій є лінійно залежною тоді і лише тоді, коли одна з них є лінійною комбінацією інших. Якщо ж тотожність (3.9) має місце тоді й тільки тоді, коли , то функції , , … називають Лінійно незалежними. Збережена копія